力勝科技有限公司 2015.08月份電子報 [#201508.1]
自由振動與強制振動

把機械設備當作一個振動系統來看待,這個系統可以區分成三種部分 – 系統質量(mass)、系統剛性(spring)及系統阻尼(damping)。如果彈簧懸吊一個重物的系統,我們可以說「重物本身」是系統質量 - m,「彈簧的彈性系數」是系統剛性 - k,而「空氣阻力」則是系統阻尼 - c,而三者都可以看成機械系統對於振動的抗,m、k及c的大小會直接影響到振動的強度及週期,從物理學的角度看,我們可以用一個數學式來表示這個彈簧懸吊一個重物的系統,亦即 。

 

1. 自由振動
當重物被拉下到某一個距離(x)後釋放,若外界不再施予任何力量到這個系統中,上面的數學式就可以變為mx+cx+kx=0,此時系統即呈現自由振動的狀態,如果阻尼(c)不等於零的話,振動的強度就會漸漸衰減,直到重物達到靜止狀態。

2. 強制振動

所謂強制振動即外力f(t)不等於零的狀況,所有機械的振動都可視為強制振動,這些外力的形成的原因包括:轉軸平衡不良、軸承損壞、軸不對心、軸彎曲、齒輪偏心等機械問題,甚至馬達電氣問題都形成「力量」持續作用於系統上,這些力都屬於系統外力,每一種機械或電氣問題都有一個f(t)。以轉軸平衡不良的問題來說, mx+cx+kx+=f(t)=F sin(ωt+θ),其中F為不平衡所產生的離心力,ω為轉軸轉速,θ為離心力的角度(或方向)。當機械系統發生強制振動時,阻尼(c)的存在與否只會影響振動的強度,並不會使振動消失。當重物被拉高到一個定點釋放後,同樣忽略所有摩擦及阻抗,重物會以其原來的平衡點為基準,左右來回不停的擺動。

 


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